Sürtünme, bağıl harekete direnen bir kuvvettir ve cisimler arasındaki arayüzde, aynı zamanda sıvılarda olduğu gibi cisimlerin içinde de meydana gelir. Sürtünme katsayısı kavramı ilk olarak Leonardo da Vinci tarafından formüle edilmiştir. Sürtünme katsayısının büyüklüğü, yüzeylerin özellikleri, çevre, yüzey özellikleri, yağlayıcının varlığı vb. ile belirlenir.
Statik ve Kinetik Sürtünme
Sürtünme Kanunları
Beş sürtünme yasası vardır ve bunlar:
- Hareket eden cismin sürtünmesi normal kuvvetle orantılı ve diktir.
- Cismin maruz kaldığı sürtünme, temas ettiği yüzeyin doğasına bağlıdır.
- Bir temas alanı olduğu sürece, sürtünme temas alanından bağımsızdır.
- Kinetik sürtünme hızdan bağımsızdır.
- Statik sürtünme katsayısı, kinetik sürtünme katsayısından büyüktür.
Herhangi bir cismi gördüğümüzde pürüzsüz yüzeyi görebiliriz ancak aynı cisme mikroskop altında bakıldığında pürüzsüz görünen cismin bile pürüzlü kenarları olduğu görülebilir. Mikroskopta küçük tepeler ve oluklar görülebilir ve bunlar yüzeyin düzensizlikleri olarak bilinir. Böylece, bir nesne diğerinin üzerinde hareket ettirildiğinde, yüzeydeki bu düzensizlikler dolanarak sürtünmeye neden olur. Pürüzlülük arttıkça düzensizlikler ve uygulanan kuvvet de artar.
Statik sürtünme
Statik sürtünmenin nedenleriyle ilgili birkaç teori vardır ve çoğu sürtünme ile ilgili kavram gibi, her biri bazı koşullar altında geçerliliğini kanıtlar, ancak diğer koşullarda başarısız olur. Gerçek dünya uygulamaları için (özellikle endüstriyel makine ve hareketle ilgili olanlar). Statik sürtünmenin ardındaki en yaygın olarak kabul edilen iki teoriyi kontrol etmek, yüzeylerin mikroskobik pürüzlülüğü ile ilgilidir.
Bir yüzeyin ne kadar “mükemmel” şekilde işlendiği, bitirildiği ve temizlendiğine bakılmaksızın, kaçınılmaz olarak pürüzler olacaktır – esasen bir dağ silsilesi gibi tepeler ve vadilerden oluşan “pürüzlülük”. (Teknik olarak “tepeler” pürüzlerdir.) İki yüzey temas halindeyken, bunların geniş, iyi tanımlanmış bir temas alanına sahip oldukları görünebilir, ancak gerçekte, temas yalnızca belirli yerlerde gerçekleşir – yani, her iki yüzeyin pürüzleri karışır.
Pürüzler arasındaki bu küçük temas alanlarının toplamı, “gerçek” veya “etkili” temas alanı olarak adlandırılır. Bu bireysel temas alanları çok küçük olduğundan, bu noktalarda yüzeyler arasındaki basınç (basınç = kuvvet ÷ alan) çok yüksektir. Bu aşırı basınç, moleküler düzeyde meydana gelen soğuk kaynak olarak bilinen bir işlem yoluyla yüzeyler arasında yapışmanın gerçekleşmesine izin verir. Yüzeyler birbirine göre hareket etmeden önce bu yapışmaya neden olan bağların kırılması gerekir.
Ayrıca yüzeylerin pürüzlülüğü, bazı yerlerde bir yüzeyin pürüzlerinin diğer yüzeyin vadilerine yerleşeceği, yani yüzeylerin birbirine kenetleneceği anlamına gelir.
Bu kilitli alanlar, yüzeyler hareket etmeden önce kırılmalı veya plastik olarak deforme edilmelidir. Başka bir deyişle, aşınma meydana gelmelidir. Bu nedenle, çoğu uygulamada statik sürtünme, temas eden yüzeylerin hem yapışmasından hem de aşınmasından kaynaklanır.
Statik Sürtünme Kanunları
Statik sürtünmenin iki yasası vardır:
- Birinci yasa: Statik sürtünmenin maksimum kuvveti, temas alanına bağlı değildir.
- İkinci yasa: Maksimum statik sürtünme kuvveti normal kuvvetle karşılaştırılır, yani normal kuvvet artarsa, cismin hareket etmeden dayanabileceği maksimum dış kuvvet de artar.
Statik sürtünme formülü için türetme
Şekilde gösterildiği gibi yatay bir yüzey üzerinde yatan bir mg ağırlık bloğunu ele alalım. Bir cisim bir yüzeye bastırdığında, yüzey sert görünse bile deforme olur. Deforme olmuş yüzey, gövdeyi yüzeye dik olan normal bir R kuvveti ile iter. Buna normal tepki kuvveti denir. mg dengeler yani
R = mg
Şimdi bloğa bir P kuvvetinin uygulandığını düşünelim. Açıkça, cisim hareketsiz kalır çünkü yatay yönde başka bir F kuvveti devreye girer ve uygulanan kuvvet P’ye karşı çıkar ve cisim üzerinde net kuvvet sıfır olur. Masa yüzeyi ile temas halinde olan cismin yüzeyi boyunca etkiyen bu F kuvvetine sürtünme kuvveti denir.
Yani vücut hareket etmediği sürece F = P. Bu, P’yi artırırsak, F sürtünmesinin de arttığı, her zaman P’ye eşit kalacağı anlamına gelir.
Gerçek hareket başlayana kadar devreye giren bu sürtünme kuvveti, statik sürtünme olarak bilinir.
Statik Sürtünme Katsayısı
Statik Sürtünme, bir nesne bir yüzeye yerleştirildiğinde yaşanan sürtünmedir. Ve kinetik sürtünme, bir nesnenin bir yüzey üzerindeki hareketinden kaynaklanır. Sürtünme, sürtünme katsayısı ile iyi karakterize edilir ve sürtünme kuvveti ile normal kuvvet arasındaki oran olarak açıklanır. Bu, nesnenin bir yüzey üzerinde uzanmasına yardımcı olur. Statik sürtünme katsayısı skaler bir büyüklüktür ve μ s olarak gösterilir.
Statik sürtünme katsayısı formülü şu şekilde ifade edilir:
Neresi
μ s = statik sürtünme katsayısı
F = statik sürtünme kuvveti
N = normal kuvvet
Kinetik sürtünme
Kinetik sürtünme, hareketli yüzeyler arasında hareket eden bir kuvvet olarak tanımlanır. Yüzeyde hareket eden bir cisim, hareketinin tersi yönünde bir kuvvete maruz kalır. Kuvvetin büyüklüğü, iki malzeme arasındaki kinetik sürtünme katsayısına bağlı olacaktır.
Sürtünme, kolayca kayan bir nesneyi tutan kuvvet olarak tanımlanır. Kinetik sürtünme her şeyin bir parçasıdır ve iki veya daha fazla nesnenin hareketini engeller. Kuvvet, bir cismin kaymak istediği yöne zıt yönde hareket eder.
Bir arabanın durması gerekiyorsa, fren uygularız ve işte tam da bu noktada sürtünme devreye girer. Yürürken aniden durmak istendiğinde sürtünme tekrar teşekkür etmektir. Ancak bir su birikintisinin ortasında durmak zorunda kaldığımızda, sürtünme daha az olduğu için işler daha da zorlaşır ve insana pek yardımcı olamaz.
İki yüzey arasındaki statik sürtünmenin üstesinden gelmek, hareketin önündeki hem moleküler engelleri (pürüzler arasındaki soğuk kaynak) hem de bir dereceye kadar mekanik engelleri (yüzeylerin pürüzleri ve çukurları arasındaki girişim) ortadan kaldırır. Hareket başlatıldığında, bir miktar aşınma meydana gelmeye devam eder, ancak statik sürtünme sırasında olduğundan çok daha düşük bir seviyede ve yüzeyler arasındaki bağıl hız, ilave soğuk kaynağın meydana gelmesi için yetersiz zaman sağlar (aşırı düşük hız durumu hariç).
Harekete neden olmak için yapışma ve aşınmanın çoğunun üstesinden gelindiğinde, yüzeyler arasındaki harekete karşı direnç azalır ve yüzeyler artık statik sürtünmeden çok daha düşük olan kinetik sürtünmenin etkisi altında hareket eder.
Kinetik Sürtünme Kanunları
Kinetik sürtünmenin dört yasası vardır:
- Birinci yasa: Kinetik sürtünme kuvveti (F k ), temas halindeki iki yüzey arasındaki normal reaksiyon (N) ile doğru orantılıdır. Burada, μ k = kinetik Sürtünme katsayısı olarak adlandırılan sabit.
- İkinci yasa: Kinetik sürtünme kuvveti, temas halindeki yüzeylerin şeklinden ve görünen alanından bağımsızdır.
- Üçüncü yasa: Temas halindeki yüzeyin doğasına ve malzemesine bağlıdır.
- Dördüncü yasa: Nesne ile yüzey arasındaki bağıl hızın çok büyük olmaması koşuluyla, temas halindeki nesnenin hızından bağımsızdır.
Kinetik Sürtünme Formülü
Kinetik sürtünme katsayısı, Yunanca “mu” harfiyle ( μ ) ve “k” alt simgesiyle gösterilir. Kinetik sürtünme kuvveti, bir cisme uygulanan normal kuvvetin μ k katıdır. Newton (N) cinsinden ifade edilir.
Kinetik sürtünme denklemi şu şekilde yazılabilir:
Kinetik sürtünme kuvveti = (kinetik sürtünme katsayısı)(normal kuvvet)
F k = μ k η
Neresi,
F k = kinetik sürtünme kuvveti
μ k kinetik sürtünme katsayısı
η = normal kuvvet (Yunanca “eta” harfi)
Kinetik Sürtünme Formülünün Türetilmesi
Şekilde gösterildiği gibi yatay bir yüzey üzerinde yatan bir mg ağırlık bloğunu ele alalım. Bir cisim bir yüzeye bastırdığında, yüzey sert görünse bile deforme olur. Deforme olmuş yüzey, gövdeyi yüzeye dik olan normal bir R kuvveti ile iter. Buna normal tepki kuvveti denir. R = mg olan mg’ı dengeler.
Şimdi gösterildiği gibi bloğa bir P kuvvetinin uygulandığını düşünelim. Açıkça vücut hareketsiz kalır, çünkü yatay yönde başka bir F kuvveti devreye girer ve uygulanan P kuvvetine karşı çıkar ve cisim üzerinde net kuvvet sıfır olur. Masa yüzeyi ile temas halinde olan cismin yüzeyi boyunca etkiyen bu F kuvvetine sürtünme kuvveti denir.
Yani vücut hareket etmediği sürece F = P. Bu, P’yi arttırırsak, sürtünme F’nin de artacağı ve her zaman P’ye eşit kalacağı anlamına gelir.
Uygulanan kuvveti, sürtünmeyi sınırlamanın biraz ötesinde arttırdığımızda, asıl hareket başlar. Bu, sürtünmenin ortadan kalktığı anlamına gelmez. Bu sadece kuvvetin sınırlayıcı sürtünmeyi yendiği anlamına gelir. Bu aşamadaki bu sürtünme kuvveti, Kinetik sürtünme veya Dinamik sürtünme olarak bilinir.
Kinetik sürtünme veya dinamik sürtünme, vücut üzerinde fiilen başka bir cismin yüzeyi üzerinde hareket ederken devreye giren karşıt kuvvettir.
Statik ve Kinetik Sürtünme Uygulaması
Statik Sürtünme Uygulamaları
Statik sürtünmenin gerçek hayattan bazı örnekleri aşağıdaki noktalarda verilmiştir:
- Masa üstü kağıtlar
- Bir rafta asılı bir havlu
- Bir kitaptaki yer imi
- Tepede park etmiş bir araba
Kinetik Sürtünme Uygulamaları
Bazı gerçek hayattan kinetik sürtünme örnekleri aşağıdaki noktalarda verilmiştir.
- Sürtünme, iki nesnenin sürtünmesi gibi günlük olaylarda da büyük bir rol oynar. Ortaya çıkan hareket ısıya dönüşür ve bu nedenle bazı durumlarda yangına neden olur.
- Aynı zamanda aşınma ve yıpranmadan da sorumludur ve bu nedenle sürtünmeyi azalttığı için makine parçalarını yağlamak için yağa ihtiyacımız vardır.
- İki nesne birbirine sürtüldüğünde, sürtünme kuvveti termal enerjiye dönüştürülür ve bazı durumlarda yangına neden olur.
- Kinetik sürtünme, makine parçalarının aşınmasından ve yıpranmasından sorumludur, bu nedenle makine parçalarının yağ ile yağlanması önemlidir.
Statik ve Kinetik Sürtünme Arasındaki Fark
| Statik sürtünme | Kinetik sürtünme |
| Statik sürtünme, birbirine göre hareket etmeyen iki veya daha fazla nesne arasında mevcut olan sürtünmedir. | Kinetik sürtünme, birbirine göre hareket halindeki iki veya daha fazla nesne arasında mevcut olan sürtünmedir. |
| Statik sürtünmenin büyüklüğü, katsayısının daha büyük değeri nedeniyle daha büyüktür. | Kinetik sürtünmenin büyüklüğü, katsayısının düşük değerinden dolayı nispeten daha azdır. |
| Statik sürtünmeyi temsil eden denklem şu şekilde verilir: F s = μ s η | Kinetik sürtünmeyi temsil eden denklem şu şekilde verilir: F k = μ k η |
Statik ve Kinetik Sürtünmeye Dayalı Örnek Problemler
Soru 1: Bir adam 75,0 kg kütleli büyük kartonu yere itiyor.
Çözüm:
Kinetik sürtünme katsayısı μ k = 0,520
İşçi ileriye doğru 400.0 N’luk bir kuvvet uyguluyor.
Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü nedir?
Cevap: Düz bir yüzeyde, bir cismin normal kuvveti formülle bulunabilir.
η = mg
F k = μ k η denklemindeki η değerini değiştirerek, şunu elde ederiz:
F k = (0.520) (75.0kg) (9.80m/sn 2 ) = 382.2N
Soru 2: Yukarıdaki soruda kutuyu hareket ettiren net kuvveti hesaplayınız?
Çözüm:
Bir cisme etki eden net kuvvet, cisme etki eden tüm kuvvetlerin toplamıdır.
Bu durumda cisme etki eden kuvvetler, insanın uyguladığı kuvvet ve zıt yönde hareket eden kinetik sürtünmedir.
İleriye doğru hareket pozitif kabul edilirse net kuvvet şu şekilde hesaplanır:
F net = F işçi – F k
Yukarıdaki denklemdeki değerleri yerine koyarsak,
F net = 400 N – 382.2 N = 17.8 N
Soru 3: Yuvarlanma hareketinde neden sürtünme oluşur?
Yanıt vermek:
Teoride, bir top yüzeyle nokta teması yapar.
Ancak gerçekte bilye (ve/veya yüzey) yük nedeniyle deforme olur ve temas alanı elips şeklinde olur.
Teoride, çoğu döner ve lineer yatakta (düz yataklar hariç) bulunanlar gibi yuvarlanan yüzeyler sürtünme kuvvetleriyle karşılaşmamalıdır.
Ancak gerçek dünya uygulamalarında yuvarlanan yüzeylerde üç faktör sürtünmeye neden olur:
1. Yüzeyler arasında mikro kayma (yüzeyler birbirine göre kayar)
2. Malzemelerin esnek olmayan özellikleri (yani deformasyonu)
3. Yüzeylerin pürüzlülüğü
Soru 4: Kütlesi 10 kg olan bir cisim düz bir yüzeye bırakılıyor. Bu iki yüzey arasındaki statik sürtünme 15 N olarak verilmiştir. Statik sürtünme katsayısını bulunuz?
Çözüm:
verilen
m = 10 kg
F = 30N
μ s = ?
Biz biliyoruz ki,
Normal kuvvet, N = mg
Yani, N = 10× 9.81 = 98.1 N
Statik sürtünme katsayısı formülü,
μ s = F/N
μ s = 30/98.1
μ s = 0.305
Soru 5: Bir cismin normal kuvveti ve statik sürtünme kuvveti sırasıyla 50 N ve 80 N’dir. Statik sürtünme katsayısını bulunuz?
Çözüm:
verilen
N = 50 N
F = 80 N ve μ s = ?
Statik sürtünme katsayısı formülü
μ s = F/N
μ s = 80/50
μ s = 1,6
Soru 6: Statik ve kinetik sürtünme arasındaki ilişki nedir?
Yanıt vermek:
Statik Sürtünme Kuvveti, sabit bir cismi hareketsiz tutar. Statik Sürtünme Kuvveti bir kez aşıldığında, Kinetik Sürtünme Kuvveti hareket eden bir nesneyi yavaşlatan şeydir.
Soru 7: Bir buzdolabının ağırlığı 1619 N ve statik sürtünme katsayısı 0,50’dir. Buzdolabını hareket ettirmek için kullanılan en az kuvvet nedir?
Çözüm:
Verilen veriler:
Buzdolabının ağırlığı, W=1619 N
W=1619 K
Statik sürtünme katsayısı, μ s = 0,50
Buzdolabını hareket ettirmek için gereken minimum kuvvet şu şekilde verilebilir:
F = μ s W
F = 0,50 × 1619
F = 809.50 N.
Kaynak: https://www.geeksforgeeks.org/static-and-kinetic-friction/
