Emeviler Dönemi’nde gelişmeye başlayan bilimsel çalışmalar Abbasilerle beraber hız kazanmıştır. Bilime ve bilim insanlarına olan ilgisi ile tanınan Halife el-Me’mun (813-833) Antik Yunan bilimine ilgi duymaktaydı. El Me’mun, ilk olarak Yunanca eserleri Bağdat’a getirtmiş ve Arapçaya tercüme ettirmiştir. Yine bu dönemde daha önce Arapçaya çevrilmiş bazı eserler yeniden tercüme edilmiştir. Halife el-Me’mun Dönemi’nde bilimsel çalışmalar kurumsallaştırılmıştır.
Meşhur Tarihçi Wells (Vels), Abbasilerin en parlak dönemi olan Me’mun Dönemi’ndeki ilim ve kültür hayatını şu ifadelerle özetlemiştir: “Dünyanın Çin’in batısında kalan kısmı bir fikir Rönesans’ı idrak ediyor, eski düşünüş tarzlarının yerini yenisi alıyordu.Halife el-Me’mun Dönemi’nde Araplar, Yunan bilim literatürü ile Suriye ve İran’da karşılaştı. Yine bu kültürün Araplara geçmesine Mısır aracılık etti. Çinlilerden kâğıt imalini öğrendi, Hindistan’da Hint matematiği ve felsefesiyle temasa geçti. Bu suretle Aristo ve İskenderiye Müzesinin saçtığı fakat çok uzun bir zaman kısır kalmış tohumlar filizlendi ve meyvelerini vermeye başladı. Matematik, tıp ve fizik bilimlerinde büyük ilerlemeler oldu. Roma rakamlarının yerini bugün hâlâ kullandığımız Arap rakamları aldı. Sıfır işareti icat edilip kullanıldı.“
El-İçtihad, 1989, 4. sayı, s. 53.
Beytü’l-Hikme İslam bilim, kültür ve düşünce tarihinde önemli bir yere sahiptir. İslam bilim tarihinin ilk bilim merkezi olarak kabul edilen Beytü’l-Hikme (Bilgelik Evi), Halife el-Me’mun Dönemi’nde tercümelerin ve yüksek seviyedeki bilimsel araştırmaların yapıldığı önemli bir bilim merkezi olmuştur. Kuruluş tarihi tartışmalı olmakla birlikte Abbasi Halifesi el-Me’mun tarafından 815 yılında Bağdat’ta kurulduğu rivayet edilmektedir.
Beytü’l Hikme’de başlayan bilimsel süreç İslam biliminin Rönesans’ı olarak kabul görmüş, Beytü’l-Hikme kendisinden sonra yapılan medrese ve gözlemevleri (rasathane) tarafından örnek alınmıştır.
İlk dönemlerinde tercüme faaliyetlerinin yapıldığı bir kütüphane olan Beytü’l-Hikme, zamanla fiziki ve fonksiyonel olarak gelişmiş, pozitif bilimlerle ilgili araştırmaların yapıldığı ve uygulamalı eğitimin verildiği bir eğitim kurumu olmuştur. Astronomi, matematik ve tıp alanında yazılmış önemli kitapları Arapçaya çevirmek, Beytü’l-Hikme’de çalışanların en önemli görevleri arasında yer almıştır. İbnü’n-Nedîm, el-Fihrist adlı kitabında Beytü’l Hikme’de görev yapan mütercimleri (tercüman) listelemiştir. Grekçeden Süryaniceye, Süryaniceden Arapçaya veya doğrudan Arapçaya tercüme yapanların sayısının 47, Farsçadan Arapçaya çeviri yapanların sayısının 16, Sanskritçeden Arapçaya çeviri yapanların sayısının 3 olduğunu eserinde belirtmiştir.
İslam bilim insanları, yaptıkları tercümeler ve bilimsel çalışmalarla Antik Yunan, Mısır, Mezopotamya ve Hint uygarlıklarından aldıkları bilimsel mirası zenginleştirmiş ve Batı’nın istifadesine sunmuştur. İslam bilimi, bu çalışmalar sayesinde bilim ve düşünce tarihinde özgün bir yer edinmiştir.
Beytü’l-Hikme, “Sahibü Beyti’i-Hikme” adı verilen yöneticiler tarafından idare edilmiştir. Bu yöneticiler aynı zamanda dönemin önemli bilim insanları arasında yer almıştır. Beş asır boyunca bilim çalışmalarının merkezi olan Beytü’l-Hikme 1258 yılında Moğol Hükümdarı Hulagü tarafından yakılmış, burada bulunan kitaplarının büyük bir kısmı Moğollar tarafından başka ülkelere götürülmüştür.
slam bilim insanlarının ilgilendikleri bilim dallarından birisi de astronomidir. Astronomi araştırmaları için rasathaneler kurulmuştur. Farsça bir sözcük olan rasat, Türkçede gözlem; hane ise ev anlamına gelmektedir. Rasathaneler (gözlemevi) İslam uygarlığının bilim dünyasına Orta Çağ’da armağan ettiği, gök cisimlerini gözlemlemek amacıyla kullanılan sabit gözlem araçlarının bulunduğu, iş birliğine dayalı bir çalışma sisteminin olduğu kurumlardır. Rasathaneler genellikle müstakil ya da bir medreseye bağlı olarak yapılır, bu kurumların kütüphanelerinde astronomi kitapları bulunurdu.
İslam dünyasının farklı bölgelerinde çok sayıda rasathane yapılmıştır. Şemmâsiye, Bağdat, Merâga, Kasiyun Rasathaneleri bunlardan bazılarıdır.
Farklı bilim dallarına olan ilgisi ile tanınan Halife el-Me’mun’un astronomiye karşı özel bir ilgisi bulunmaktaydı. Halife el-Me’mun, daha kesin ve net sonuçlara ulaşabilmek için astronomi ölçümlerinde büyük araçların kullanılmasını ve aralıksız devam eden ölçümler yapılmasını istemiştir.
Sistemli ve sürekli gözlemlere imkan veren ilk resmî rasathanelerin teşkili ise Halife el-Me’mun Dönemi’ne (813-833) rastlamaktadır. Şam’ın Kasiyun Tepesi’nde Kasiyun, Bağdat’ta Şemmâsiye Rasathanesini kurdurmuştur. Yapılış tarihi kesin olarak bilinmeyen Şemmâsiye Rasathanesi, İslam dünyasında açılmış olan ilk rasathanedir. Büyük boyutlu gözlem aletlerinin bulunduğu bu rasathanede astromi alanında uzman bilim insanları görev yapmıştır. Rasathanenin yönetiminde de önemli bilim insanları görev yapmış ve bilimsel çalışmalarını burada devam ettirmişlerdir. Rasathanede Güneş ve Ay’ın hareketleri gözlemlenmiş, onların astronomik tablo ve cetvelleri (zicler) hazırlanmıştır. Bu zicler Halife el-Me’mun adına hazırlandığı için “Me’mun Zicleri” adıyla anılmaktadır.
Halife El-Me’mun Dönemi’nde Coğrafya Alanında Yapılan Çalışmalar
Halife el-Me’mun’un ilgi duyduğu bilim dallarından birisi de coğrafyadır. Coğrafya ve astronomi alanında uzman kişilerden oluşan büyük bir heyeti, yeni bir dünya haritası ve kapsamlı bir coğrafya eseri hazırlamaları için görevlendirmiştir.
Halife el-Me’mun, Yunan bilim insanı Marinos’un dünya haritasını ve Batlamyus’un Almagest (Coğrafya) adlı eserini İslam bilim insanlarına inceletmiştir. Bu incelemeler sonucunda coğrafi bilgiler temelli jeodezik ölçümlerden ve görevlilerin astronomik-matematiksel bilgilerinden yararlanılarak bir coğrafya kitabı ve dünya haritası hazırlanmıştır. Hazırlanan bu haritada dünyanın merkezi olarak Bağdat seçilmiş, Güney ve Orta Asya ile Doğu ve Kuzey Afrika gözleme dayalı olarak çizilmiştir.
Halife el-Me’mun tarafından hazırlatılan dünya haritası, birçok özelliğinden dolayı haritacılık alanında önemli bir yere sahiptir. İslam bilim insanları bu harita ile Atlantik ve Hint Okyanusu’nu bir iç deniz olarak gösteren Marinos ve Batlamyus’a ait haritaların aksine dünyanın kuşatıcı bir okyanus ve bu okyanusu çevreleyen karanlık bir okyanustan ibaret olduğunu göstermişlerdir. Aşılamayacağı düşünülen okyanus haritada koyu mavi renkle, dünyanın etrafını çevrelediği bilinen Atlantik ve Hint Okyanusu ise açık mavi renkle gösterilmiştir. Haritanın üzerinde küresel ölçekli bir derece ağı yer almış ve dağlar perspektif tekniği kullanılarak tasvir edilmiştir. Yeryüzü, haritada oldukça gelişmiş şekilde verilmiş; Afrika’nın güneyden, Avrupa ve Asya’nın ise kuzeyden dolaşılabileceği gösterilmiştir. Hazırlanan bu yeni harita küresel olarak düşünülmüş ve kendisinden sonra yapılan haritalara kaynaklık etmiştir.
İslam Bilim Terminolojisinin Oluşması
VII. yüzyılın ortalarına doğru tercüme faaliyetleri ile başlayan İslam bilim çalışmaları VIII. yüzyılda artarak devam etmiş, ilgilenilen bilim dalları çoğalmıştır. Farklı dil ve kültürlerden yapılan çevirilerle İslam bilim terminolojisi oluşmaya başlamıştır. Abbasilerin IX. yüzyılda bilime ve bilimsel çalışmalara yaptığı katkılar, bilim insanlarına verilen değeri artırmış ve bilim insanlarının özgün çalışmalar yapmalarına imkân sağlamıştır.
Farklı bilim dallarında uygulamalı çalışmalar yapılması, hastane ve medreselerde ihtisas bölümlerinin bulunması, rasathanelerde ve diğer bilim merkezlerinde iş bölümü yapılması bilimsel gelenek oluşturma yolunda atılan önemli adımlardır.
İslam bilim insanlarının bilimsel çalışmalarda deney, gözlem ve ölçmeye dayalı araştırma metotlarını kullanmaları ve mantıksal-matematiksel düşünceyi geliştirmeleri İslam bilim geleneğinin oluşmasına zemin hazırlamıştır. İslam bilimi, IX. yüzyılda tercüme faaliyetleri ile kendi özgün karakterini ortaya çıkarmış, bu dönemde yapılan bilimsel araştırmalar ve deneyler bilim dünyasına çok sayıda yenilik getirmiştir.
İslam bilim tarihinde önemli bir yeri olan Beni Musa Kardeşler, IX. yüzyılda astronomi, matematik ve mekanik gibi farklı alanlarda yaptıkları çalışmalarla tanınmaktadır. Beni Musa Kardeşler; Muhammed, Ahmet ve Hasan adlı kardeşlerdir. Müspet bilimlerle ilgili çalışmalar yapmışlar, kendi yazdıkları eserlerin yanı sıra farklı dillerden yaptıkları tercümeler ve bu tercümelere yaptıkları ilavelerle tanınmışlardır.
Beytü’l-Hikme’de idari görevlerde bulunan Beni Musa Kardeşler bu görevlerinden ayrıldıktan sonra kendilerine ait tercüme bürosu, rasathane ve kütüphane açmışlardır. Bu bürolarda yüksek ücretler karşılığında mütercimler çalıştırmışlar; özellikle felsefe, matematik ve tıp alanlarında yazılmış eserleri Bizans’tan toplamışlardır. Çevrilen kitaplar arasında Öklit, Arşimet, Apollon ve Batlamyus gibi bilim insanlarının kitapları önemli bir yer tutmaktadır.
Musa bin Muhammed geometri ve astronomi ile ilgili konularda, Musa bin Ahmet mühendislik ve mekanik (hiyel) alanında, Musa bin Hasan ise geometri alanında yaptığı çalışmalarla tanınmaktadır. Bu bilim insanları, Halife Me’mun’un isteği üzerine Dünya’nın enlem ve boylamlarını hesaplamışlardır.
Beni Musa Kardeşlerin farklı alanlarda yazdıkları kitaplardan en önemli olanı Kitab’el Hiyel adlı eserdir. Bu kitap, Musa Kardeşlerin mekanik ilmine dair çalışmalarını içermektedir. Kitabın bilinen üç nüshası Topkapı Sarayı, Vatikan ve Gotha’da bulunmaktadır. Kitapta Musa Kardeşlerin yaptığı sihirli kaplar, kandiller, dansimetre, körük, kaldırma düzenlerinin çizimleri ve çalışma sistemleri verilmiştir. Eserde yaklaşık olarak 100 adet çizim verilmiş, bu çizimlerin içinden 18’i otomatik kontrol düzeni şeklinde yapılmıştır. Bu kontrol sistemleri üç ana konuda verilmiştir:
- Su kaplarında seviye kontrolü
- Kandillerde yağ seviyesi kontrolü
- Yön kontrolü
Bu çalışmalardan bazıları günümüzde kullanılmakta olan otomatik kontrol sistemlerindendir. Bunların birisi de sıcak ve soğuk suyu nöbetleşe veren otomattır. Bu otomatta su akışı iki farklı kaynaktan ve rezervuardan sağlanmaktadır. Suyu taşıyan iki nakil hattı bulunmaktadır. Bu iki hattan belirli aralıklarla dönüşümlü olarak sıcak ve soğuk su akmaktadır.
Beni Musa Kardeşler, sonsuz ışık olarak adlandırdıkları bir lamba tarifi de yapmışlardır. Bu lamba kimsenin yeniden fitil sürmesine gerek kalmadan günlerce yanabilmektedir. Bu durum Kitab’el Hiyel’de “Sadece lamba görülecek şekilde lambanın yağ deposu duvarın içine gizli olarak yerleştirilir. Bu durum lambaya bakan kişi üzerinde olumlu bir etki bırakmaktadır.” şeklinde anlatılmaktadır.
IX ve X. Yüzyılda Matematik Alanında Yapılan Çalışmalar
İslam dünyasında başta aritmetik olmak üzere geometri, cebir ve trigonometri gibi dallarda önemli çalışmaları bulunan matematikçiler yetişmiştir. IX. yüzyılın en önemli gelişmesi, geleneksel ebced rakamlarının yerine Hint rakamlarının kullanılmaya başlanmasıdır. Konumsal Hint rakamları, VIII. yüzyılda İslam dünyasına girmiş, hesaplama işlerini kolaylaştırmış ve matematik alanında büyük atılımlar gerçekleştirilmesini sağlamıştır.
Müslüman bilim insanları matematiğin çeşitli dallarında yeni teorem, hipotez ve sistemler geliştirmişlerdir. Bu süreçte eski Yunan ve Hint matematiğini öğrenmişlerdir. Hintlilerin matematik ve astronomi kitabı olan Siddhânta’yı, Yunanlardan Öklid’in Geometrinin Elamanları’nı ve Apollonius’un Konikler adlı kitabını Arapçaya çevirmişlerdir. Ayrıca Arşimet’in Küre ve Silindir, Çemberin Hesaplanması, Eşit Düzlemler ve Yüzen Cisimler gibi eserleri de bu dönemde Arapçaya çevrilmiştir.
Sıfırın keşfi ve matematikte kullanımı, matematik biliminde büyük bir dönüm noktası olmuştur. Sıfır, Arapçada boş veya yok manasına gelmektedir. Sıfırsız bir bilim düşünülemez. Bugün kullandığımız pozitif ve negatif sayılar sıfırın icadıyla ortaya çıkmıştır. İslam dünyasında sıfırın kullanıldığı ilk eserin 873 yılında yazıldığı bilinmektedir. Avrupalılar ise sıfırı Müslümanlardan çok daha sonra kullanmaya başlamışlardır. Mezopotamyalılar, MÖ 700-500 yılları arasında astronomi metinlerinde sıfır anlamına gelen özel bir işaret kullanmışlardır. Ancak sıfırın ortaya çıkışı Hint matematiği ile olmuştur. Hint dünyasında bugünkü sıfır anlamında bir işaret kullanılmaya başlanmıştır. Özellikle Siddhânta’nın Hintçeden Arapçaya tercümesi, sıfır rakamı bilgisine (kavramına) ulaşılmasını kolaylaşmıştır. Bu çeviri sayesinde matematikte kayda değer bir ilerleme gösterilmiş olsa da sıfırın matematikte kullanılması el Hârizmî sayesinde olmuştur. Sıfır önceleri bir boşlukla gösterilmiş olsa da sıfırı ifade için bir nokta “.” veya daire “o” şekli kullanılmıştır. Böylelikle sıfırla başlayan onluk sistem dünyaya Müslümanlar tarafından tanıtılmıştır.
Matematik alanında çalışmaları bulunan ve Beytül-Hikme’de görev yapan Astronom, Matematikçi Sâbit b. Kurre (836-901), şimdiki Urfa sınırları içerisinde yer alan Harran’da doğmuştur. Gençliğinde sarraflık yaptığı bilinen Sâbit b. Kurre, Harranlı matematikçilerin başında gelmektedir. O dönemde Urfa’da bulunan ilk dönem İslam matematikçilerinden İbn-i Şakir, onun matematik yeteneğinden etkilenerek Kurre’yi Bağdat’a gitmeye ikna etmiş ve Kurre, Bağdat’a giderek çalışmalarını burada sürdürmüştür.
Sâbit b. Kurre İslam medeniyet tarihinin önemli matematikçilerinden biridir. İyi hazırlanmış ve zor bir eser olarak bilinen Kitab el-Mutayat (Veriler Kitabı) adlı geometri kitabı Orta Çağ’da Batı’da tanınmaktadır. Sâbit b. Kurre sadece astronomide değil matematikte de mükemmel işler başarmıştır. Cebiri geometriye uygulayan ilk kişidir. Pythagoras (Pisagor) Teoremi’ni her tür üçgen için genelleştirmiştir. Sâbit b. Kurre, parabollerin kare ve küplerini almaya dair yazdığı her iki kitabında sonsuz küçükler hesabını kullanmıştır. Parabolün karesini alması integralin o∫a√px dx hesaplamasıyla örtüşmektedir. O, böylece unutulmaya yüz tutmuş integral toplamı hesaplama yöntemini ustalıkla yeniden canlandırmıştır. Bu yöntemin yardımıyla xn gücünün bir integralini ilk kez kesirli bir üs için hesaplamıştır.
İntegrasyon aralığını eşit olamayan parçalara bölmek suretiyle o∫ax½ dx i ilk olarak o hesaplamıştır. Sâbit b. Kurre’nin parabolitlerin içeriğini hesaplama yöntemi de Arşimet’inkinden hayli farklıdır. Yan eksen çevresinde oluşan bir parabolün rotasyonuyla ortaya çıkan kubbelerin (parabolitlerin) hacimlerini basık veya sivriltilmiş tepe noktasıyla hesaplaması bilime kazandırdığı yeniliklerden biridir.
El Öklidisi (920-980), ondalık sayı sisteminden ilk bahseden bilim insanı olarak bilinmektedir. Kitabu’l-Fusûl fi’l Hisâbi’l-Hindî (Hint Hesapları Üzerine Fasıllar Kitabı) adlı eserinde ondalık sayılardan ilk defa bahsetmiştir. Tam sayıyı kesir sayıdan ayırt etmek için iki sayı arasındaki üst kısma bir ters virgül (‘) veya noktaya benzer bir işaret koymuş ve bu işaret ondalık sayı işareti olarak kullanmıştır. El-Kâşî (öl.1429) ise ondalık sayı sistemini yeniden ele almış ve geliştirmiştir.
Cebir Alanında Yapılan Çalışmalar
Cebir, İslam ülkelerinde IX. yüzyılın ikinci yarısında hızlı bir gelişim göstermiştir. Ebu Kâmil (850-930) yazdığı eserlerle kendinden sonra gelen matematikçileri etkilemiştir. Ebu Kâmil’in tıpkı kendisinden öncekiler gibi birinci ve ikinci dereceden denklemler sınırını aşamamasına rağmen aritmetikte teorik yanının çok öne çıktığı görülmektedir. Geometrik kanıtlama yöntemini kullanımda kendini boyuta bağlılık zincirinden kurtardığı da görülmektedir. Ebu Kâmil orantılardan bahsetmekte, ölçekdeş olan ve olmayan unsurlar arasında hiçbir ayrım yapmamaktadır.
IX. yüzyılda yaşayan en büyük matematikçilerden biri de el-Hârizmî’dir (öl. 864). Matematik, astronomi ve coğrafya alanlarında yaptığı önemli çalışmalar ile tanınanmaktadır. Cebir, onunla birlikte denklemler bilimi olmuştur. Kitabu’l-Muhtasar fi Hisabi’l-Cebr ve’l-Mukabele (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eseriyle göze çarpmaktadır. Eser üç bölümden oluşmaktadır. Eserin ilk bölümü cebirsel ifadelerden oluşmaktadır. İkinci bölümde geometri ve cebir arasındaki ilişki ele alınmıştır. Üçüncü bölüm ise ardışık sayılara ayrılmıştır. El-Hârizmî Hintlilerin onluk (desimal) sistemini ve Arap rakamları olarak bilinen rakamları benimsemiştir. Sıfırı kullanmış ve çeşitli hesaplama işlemlerinde sıfırın kullanımını izah etmiştir. İslam matematikçilerinin bu eserleri, bilim dünyası için referans kaynağı hâline gelmiş ve yeni matematikçilerin yetişmesine büyük bir katkı sağlamıştır. El-Hârizmî’nin cebir ve aritmetiği, Latinceye çevrildikten sonra XII. yüzyıldan itibaren Batı’yı çok derin şekilde etkilemiş ve Kitabu’l-Muhtasar fi Hisabi’l-Cebr ve’l-Mukabele adlı eseri de Batı dünyasında aynı adla kullanılmıştır. Günümüzde bilgisayar bilimlerinde sıklıkla kullandığımız algoritma kelimesi de Hârizmî’nin kendi isminin Latincesinden türetilmiştir.
Trigonometri ve Küresel Geometri Alanında Yapılan Çalışmalar
Trigonometri, İslam matematiğinde en özgün çalışmaların yapıldığı alandır. Trigonometri teknik bir tabir olarak 1595’ten bu yana Pitiscus ile kullanılmaya başlanmış ise de Müslümanlar, trigonometriyi bu tarihten çok daha önce genel matematik ve astronomi konularının içinde işlemişlerdir. Müslüman bilim insanları, matematiğin her kolunda olduğu gibi trigonometride de çeşitli çözümler ve trigonometrik fonksiyonlar ortaya koymuşlardır. Avrupalılar modern trigonometrinin temelini teşkil eden sinüs, kosinüs, tanjant ve kotenjantı Müslüman matematikçilerden öğrenmişlerdir. El-Hârizmî, eserinde sinüs ve tanjantlarla ilgili önemli çalışmalara yer vermiştir.
IX ve X. yüzyılda trigonometri alanında çalışma yapan diğer önemli Müslüman bilim insanları el-Battani (858-929), el-Büzcani (940-988) ve İbn Yunus’tur (950- 1009). El-Battani, trigonometrinin temel kavramlarından sinüs ve kosinüs tabirlerini eserlerinde ilk defa kullanan ve bunların fonksiyonu olan tanjant ile kotenjant kavramlarını ortaya koyan kişidir. El-Büzcani, özellikle küresel trigonometride sinüs konusunu bilimsel bir disiplin içinde incelemiş, tanjant çizelgelerini en ince ayrıntılarıyla düzenlemiş, secant ve cosecant kavramlarını trigonometriye kazandırmıştır. İbn Yunus ise bugünkü dönüşüm formüllerini bulmuştur.
Matematik ilminde çığır açan Müslümanlar, geometride de modern geometriye temel teşkil edecek önemli çalışmalar yapmışlardır. Cebiri geometriye uygulama fikri ilk kez İslam matematikçileri tarafından dile getirilmiştir.
Matematiğin önemli bir dalını teşkil eden analitik geometri, “düzlem ve küresel trigonometri”nin kurucuları olarak da Müslümanları zikretmek gerekmektedir. Sâbit b. Kurre’nin ortaya attığı ve ispatını yaptığı meşhur “Menelaos Teoremi”nin küresel geometride önemli bir yeri vardır.
Batlamyus, küresel astronomi problemlerini çözmek için Menelaus’un tam küresel dörtgen teoremini kullanmıştır. Sâbit b. Kurre, Risale fi’ş-şekli’l-katta adlı eserinde konuyu yeniden ele almış ve Menelaus’un teoremini mükemmel bir şekilde ispatlamış, bu teoremin farklı ve çeşitli formlarını elde etmek için de kendi geliştirdiği birleşik oranlar teorisini kullanmıştır. Sâbit’in bu çalışması daha sonra Nasîrüddin et Tûsî’nin Kitab fi şekli’l-katta adlı eseriyle tamamlanmış, böylece İslam matematiğinde düzlemsel ve küresel trigonometri bir bilim dalı olmuştur.
